Zobrazení zdroje stránky Testy v kontingenčních tabulkách

Kontingenční tabulky využíváme při analýze vztahu dvou kategoriálních [[Proměnná|proměnných]].

== Typy kontingenčních tabulek ==

'''Dvoudimenzionální kontingenční tabulky'''

* slouží k vyjádření závislosti dvou statistických znaků v přehledné podobě.
* většinou se používají tabulky dvoudimenzionální, ale existují také vícerozměrné
* rozlišujeme řádky a sloupce → v řádcích uvádíme hodnoty první proměnné, ve sloupcích hodnoty druhé proměnné.
* sečtením hodnot ve sloupcích (či řádcích) získáme informaci o [[Četnost|četnosti]] výskytu jevu.

'''Vícerozměrné kontingenční tabulky'''

* namísto dvou znaků lze sledovat obecně libovolné množství znaků. 
* kontingenční tabulka se tvoří pomocí stejného principu.
* lze testovat mnohem víc typů závislostí mezi jednotlivými znaky, testování je však technicky mnohem komplikovanější než u dvojrozměrné tabulky

== Testy v kontingenčních tabulkách ==

=== Test dobré shody ===

Jeho pomocí testujeme '''hypotézu homogenity a nezavislosti'''. Porovnáváme očekávané četností v jednotlivých políčcích tabulky za předpokladu, že hodnoty obou sledovaných znaků na sobě nezávisí, a skutečných četností. Tento test ale nevypovídá nic o síle vztahu, pouze zamítá/nezamítá nulovou hypotézu o závislosti nebo homogenitě na dané [[Statistická významnost|hladině významnosti]] alfa.

a) '''Hypotéza homogenity'''
* Statistické testy, které zjišťují homogenitu, se někdy nazývají testy dobré shody
* Tato hypotéza předpokládá, že jeden znak bude rozložen v populacích nezávisle na druhém znaku (např. obliba sportu nebude závislá na pohlaví)

b) '''Hypotéza nezávislosti'''
* U této hypotézy považujeme obě proměnné A a B za náhodné proměnné, které jsou na sobě vzájemně naprosto nezávislé (hodnota proměnné A neovlivňuje podmíněné rozdělení hodnoty proměnné B)
* Např. pravorukost/levorukost nemá vliv na pohlaví, pohlaví nerozhoduje o pravorukosti/levorukosti

=== Cochranův test a test podle Bowkera ===

Testujeme homogenitu ve více závislých výběrech. Testuje se hypotéza, že všechny výběry pocházejí ze stejné populace. Vychází z McNemarova testu pro dva výběry.

Bowkerův test je zobecněním McNemarova testu. Testuje, zda se alespoň jeden pár pravděpodobností symetricky položených políček v tabulce od sebe liší. Lze použít například pro testování vedlejších účinků léku.

=== Kappa koeficient shody ===

Řeší rozdíly mezi rozdělením do kategorií u jednotlivých pozorovatelů. ''K = 1'' při úplné shodě pozorovatelů, ''K = 0'' při náhodné shodě. Záporných čísel může nabývat, když je shoda slabší, než očekávaná shoda při náhodné shodě obou pozorovatelů. Je navržen pro nominální klasifikace, používá se zřídka.

=== Analýza párových dichotomických proměnných ===

Sledujeme dichotomickou proměnnou dvakrát, před a po pokusu a zjišťujeme, zda došlo ke statisticky významné změně v rozdělení této proměnné (např. McNemarův test).

== Stručný přehled testů v kontingenčních tabulkách dle typu veličiny ==

'''Nominální veličiny'''
* poměr šancí
* Cramerovo V
* koeficient kontingence podle Pearsona

'''Ordinální veličiny'''
* 2 ordinální veličiny:
** [[Wilcoxonův test]]
** [[Mann-Whitney test]]
** Kendallův korelační koeficient
** Goodman-Kruskalův koeficient
* 1 ordinální veličina:
** Kruskal-Wallisův test

== Zdroje ==

=== Použitá literatura ===

# Hendl, J. (2006). Přehled statistických metod zpracování dat. Portál: Praha.
# Kontingenční tabulka. Retrieved from: http://cs.wikipedia.org/wiki/Kontingen%C4%8Dn%C3%AD_tabulka

[[Kategorie: Statistika|*]]