Zobrazení zdroje stránky Uveďte spojky výrokové logiky a popište jejich sémantiku

# '''Konjunkce''' - výrok je pravdivý pouze když oba výroky jsou pravdivé. '''A ∧ B'''
# '''Disjunkce''' - výrok je pravdivý, pokud alespoň jeden výrok je pravdivý. '''A ∨ B'''
# '''Implikace''' - výrok A je pravdivý pakliže výrok B je pravdivý. '''A → B'''
# '''Ekvivalence''' - výrok A právě když B. '''A ↔ B'''

==1. Konjunkce==

* Sémantika logické spojky je dána pravdivostní tabulkou.
* Sémantika určuje, jak závisí pravdivost složeného výroku na pravdivosti výroků, které jsou spojeny spojkou konjunkce.
* Výrok vytvořený ze dvou výroků čteme pomocí spojky konjunkce A a B.

==='''Vztah přirozeného jazyka a formálního jazyka výrokové logiky'''===
* Je pravdou, že logická konjunkce je nejčastěji vyjadřována českým …a…, avšak ne každé české …a… vyjadřuje konjunkci, u které nezáleží na pořadí výroků (je komutativní).
* Příklad: Upadl a vstal a věta Vstal a upadl. Je zřejmé, že spojka a zde neznamená konjunkci, ale spíše časovou následnost dvou událostí.

{| class="wikitable"
|-
! A !! B !! A ∧ B
|-
| '''1''' ||
'''1'''  
||
'''1'''  
|-
| 1 ||
0  
||
0  
|-
|-
| 0 ||
1
||
0
|-
| 0 ||
0
||
0
|}

==2. Disjunkce==

* Používáme spojku „nebo“.
* Výrok vytvořený pomocí spojky disjunkce čteme A nebo B.

{| class="wikitable"
|-
! A !! B !! A ∨ B
|-
| '''1''' ||
'''1'''  
||
'''1'''  
|-
| 0 ||
1 
||
'''1'''  
|-
|-
| 1 ||
0
||
'''1'''
|-
| 0 ||
0
||
0
|}

==3. Implikace==

* Používám spojku ''„jestliže…, pak…“''.
* Implikace je nepravdivá, když první výrok je pravdivý a druhý nepravdivý, ve všech ostatních případech je pravdivá. '''Z nepravdy totiž plyne cokoli''' (paradox implikace).
* Implikace je jediná z uvedených logických spojek, kde záleží na pořadí výroků.

{| class="wikitable"
|-
! A !! B !! A → B
|-
| '''1''' ||
'''1'''  
||
'''1'''  
|-
| 0 ||
1 
||
'''1'''  
|-
|-
| 1 ||
0
||
0
|-
| 0 ||
0
||
'''1'''
|}

==4. Ekvivalence==

* Výrok vytvořený pomocí spojky ekvivalence čteme A je ekvivalentní B
* Ekvivalence znamená, že oba výroky mají stejnou pravdivostní hodnotu, tj. že oba výroky jsou buď oba pravdivá nebo oba nepravdivé.

{| class="wikitable"
|-
! A !! B !! A ↔ B
|-
| '''1''' ||
'''1'''  
||
'''1'''  
|-
| 1 ||
0 
||
0  
|-
|-
| 0 ||
1
||
0
|-
| 0 ||
0
||
'''1'''
|}

==Zdroje==
===Reference===
<references />

===Související články===

===Klíčová slova===

[[Kategorie:Státnicové otázky UISK]]