Shannonovo chápání informace: Porovnání verzí

Aktuální verze z 12. 3. 2018, 14:44

Obsah

1 Claude Elwood Shannon
2 Pojem BIT
3 Entropie informace
4 Odkazy
- 4.1 Reference
- 4.2 Literatura

Claude Elwood Shannon

Claude Elwood Shannon byl americký elektrotechnik a matematik, nazývaný též "otec teorie informace". Teorii informace, která významně ovlivnila celou řadu oborů, stvořil v Bellových laboratořích a v roce 1948 publikoval v časopise Bell System Technical Journal pod článkem "The Mathematical Theory of Communication". Společně s Warrenem Weaverem je také autorem obecného modelu komunikace. Shannonova definice informace: „Informace je míra množství neurčitosti nebo nejistoty o nějakém náhodném ději odstraněná realizací tohoto děje.“^[1]

Pojem BIT

Shannon zevšeobecnil myšlenky R.Hartleyho, vydané v knize "Přenos informace". Oddělil syntaktickou část od sémantické, tedy odhlédl od významu zprávy a rozdělil ji na nejmenší možné jednotky - na jednotlivé znaky. Vyjádřil přenos informace matematicky. Jednotku informace nazval binary digit (dvojková číslice), neboli zkráceně bit. Jeden bit nese informaci odpovědi na otázku - ANO-NE; máme tedy dvě možnosti a víme, že jedna z nich je platná. Tyto možnosti lze vyjádřit čísly (1,0). Počet bitů tedy určuje, kolikrát muselo dojít k rozhodnutí, než jsme došli ke správnému výsledku. Tento počet rozhodnutí vypočteme vzorcem: N = sⁿ N je počet možných zpráv, n je délka zprávy (počítáno na jednotlivé znaky), s je dvě (počet možností 1,0 - pravděpodobnost obou možností je stejná) počet bitů vypočteme vzorcem: I = log₂ N 1 bit je množství informace, které odstraňuje neurčitost, tedy entropii.

Entropie informace

Entropie (neuspořádanost nebo neurčitost) je základním pojmem v teorii informace. Znamená míru neurčitosti ve zprávě. Naopak informaci chápal jako odstranění této neurčitosti. Tedy s narůstající informací klesá entropie a naopak. Shannonova entropie má význam střední hodnoty. Definoval ji takto: "Předpokládáme existenci nějakého systému a současně předpokládáme samostatnou událost (nezávislou na předchozích událostech), která způsobí přechod systému do nového stavu. Předpokládejme n vzájemně se vylučujících stavů x, pravděpodobnost stavu i je p(i), pak entropie stavu x bude:^[2]

Míra neurčitosti nemůže být v záporných hodnotách. Znaménko minus zde znamená, že entropie je záporná veličina. Shannon vyjádřil množství informace v jedné zprávě záporným logaritmem její pravděpodobnosti. Shannonova entropie bodech:

"Entropie jevu se rovná nule, když je tento jev jednoznačně určený.
Entropie libovolného jevu se blíží k hodnotě nula (maximální určitosti systému), když se pravděpodobnost jevu blíží hodnotě jedna nebo nula.
Entropie je kladné číslo, v krajním případě (pro P=1 nebo P=0) rovné 0.
Entropie je maximální, při rovnoměrném rozložení pravděpodobnosti všech možných jevů.
Entropie složeného pokusu, v kterém záleží na pořadí pokusů a kde jsou jevy navzájem nezávislé, je celková entropie rovna součtu entropií jednotlivých pokusů."^[3]

Odkazy

Reference

↑ PŘICHYSTAL, Jan. Úvod do teorie informace. In: Úvod do teorie informace [online]. 2007 [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: https://akela.mendelu.cz/~jprich/predn/teoinf.pdf
↑ OTÝPKA, Miloslav. Entropie. In: Coptel Internetový portál [online]. 2011 [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: http://coptel.coptkm.cz/index.php?action=2&doc=21116&docGroup=167&cmd=0&instance=1
↑ Biokybernetika. In: Katedra biofyziky - Přírodovědecká fakulta [online]. [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: http://biofyzika.upol.cz/userfiles/file/biokybernetika_6_informace.doc

Literatura

Průkopníci informačního věku (10.): Claude Shannon. CIO Business World [online]. 2010, č. 11 [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: http://businessworld.cz/cio-bw-special/prukopnici-informacniho-veku-10-claude-shannon-6969

[1] PŘICHYSTAL, Jan. Úvod do teorie informace. In: Úvod do teorie informace [online]. 2007 [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: https://akela.mendelu.cz/~jprich/predn/teoinf.pdf

[2] OTÝPKA, Miloslav. Entropie. In: Coptel Internetový portál [online]. 2011 [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: http://coptel.coptkm.cz/index.php?action=2&doc=21116&docGroup=167&cmd=0&instance=1

[3] Biokybernetika. In: Katedra biofyziky - Přírodovědecká fakulta [online]. [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: http://biofyzika.upol.cz/userfiles/file/biokybernetika_6_informace.doc

[1]

[2]

[3]

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 === Claude Elwood Shannon ===
-Claude Elwood Shannon byl americký elektrotechnik a matematik, nazývaný též "''otec teorie informace''". Teorii informace, která významně ovlivnila celou řadu oborů, stvořil v [[Bell|Bellových]] laboratořích a v roce 1948 publikoval v časopise Bell System Technical Journal pod článkem "''The Mathematical Theory of Communication''".
+[[Claude Shannon|Claude Elwood Shannon]] byl americký elektrotechnik a matematik, nazývaný též "''otec teorie informace''". Teorii informace, která významně ovlivnila celou řadu oborů, stvořil v [[Bell|Bellových]] laboratořích a v roce 1948 publikoval v časopise Bell System Technical Journal pod článkem "''The Mathematical Theory of Communication''".
 Společně s [[Weaver|Warrenem Weaverem]] je také autorem obecného [[model komunikace|modelu komunikace]].
 '''Shannonova definice informace''':
-„Informace je míra množství neurčitosti nebo nejistoty o nějakém náhodném ději odstraněná realizací tohoto děje.“
+„Informace je míra množství neurčitosti nebo nejistoty o nějakém náhodném ději odstraněná realizací tohoto děje.“<ref>PŘICHYSTAL, Jan. Úvod do teorie informace. In: Úvod do teorie informace [online]. 2007 [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: https://akela.mendelu.cz/~jprich/predn/teoinf.pdf</ref>
+== Pojem BIT ==
-=== Pojem BIT ===
 Shannon zevšeobecnil myšlenky R.Hartleyho, vydané v knize "''Přenos informace''". Oddělil syntaktickou část od sémantické, tedy odhlédl od významu zprávy a rozdělil ji na nejmenší možné jednotky - na jednotlivé znaky. Vyjádřil přenos informace matematicky. Jednotku informace nazval '''binary digit''' (dvojková číslice), neboli zkráceně '''bit'''.
+Jeden [[bit]] nese informaci odpovědi na otázku - ANO-NE; máme tedy dvě možnosti a víme, že jedna z nich je platná. Tyto možnosti lze vyjádřit čísly (1,0). Počet bitů tedy určuje, kolikrát muselo dojít k rozhodnutí, než jsme došli ke správnému výsledku.
-Jeden '''bit''' nese informaci odpovědi na otázku - ANO-NE; máme tedy dvě možnosti a víme, že jedna z nich je platná. Tyto možnosti lze vyjádřit čísly (1,0). Počet bitů tedy určuje, kolikrát muselo dojít k rozhodnutí, než jsme došli ke správnému výsledku.
 Tento počet rozhodnutí vypočteme vzorcem:
 '''<big>N = s<sup>n</sup></big>'''
 '''N''' je počet možných zpráv,
 '''n''' je délka zprávy (počítáno na jednotlivé znaky),
 '''s''' je dvě (počet možností 1,0 - pravděpodobnost obou možností je stejná)
 počet bitů vypočteme vzorcem:
 '''<big>I = log<sub>2</sub> N</big>'''
 bit je množství informace, které odstraňuje neurčitost, tedy [[Entropie v pojetí informační vědy|entropii]].
+== Entropie informace ==
-=== '''Entropie Informace''' ===
 Entropie (neuspořádanost nebo neurčitost) je základním pojmem v [[teorie informace|teorii informace]]. Znamená míru neurčitosti ve zprávě. Naopak informaci chápal jako odstranění této neurčitosti.
 Tedy '''s narůstající informací klesá entropie a naopak'''. Shannonova entropie má význam střední hodnoty.
 Definoval ji takto:
+''"Předpokládáme existenci nějakého systému a současně předpokládáme samostatnou událost (nezávislou na předchozích událostech), která způsobí přechod systému do nového stavu. Předpokládejme n vzájemně se vylučujících stavů x, pravděpodobnost stavu i je p(i), pak entropie stavu x bude:''<ref>OTÝPKA, Miloslav. Entropie. In: Coptel Internetový portál [online]. 2011 [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: http://coptel.coptkm.cz/index.php?action=2&doc=21116&docGroup=167&cmd=0&instance=1</ref>
-''"Předpokládáme existenci nějakého systému a současně předpokládáme samostatnou událost (nezávislou na předchozích událostech), která způsobí přechod systému do nového stavu. Předpokládejme n vzájemně se vylučujících stavů x, pravděpodobnost stavu i je p(i), pak entropie stavu x bude:''
+[[File:vzorec.png|200px]]
 Míra neurčitosti nemůže být v záporných hodnotách. Znaménko minus zde znamená, že entropie je záporná veličina.
 Shannon vyjádřil množství informace v jedné zprávě záporným logaritmem její pravděpodobnosti.
 '''Shannonova entropie bodech:'''
+*"Entropie jevu se rovná nule, když je tento jev jednoznačně určený.
+*Entropie libovolného jevu se blíží k hodnotě nula (maximální určitosti systému), když se pravděpodobnost jevu blíží hodnotě jedna nebo nula.
+*Entropie je kladné číslo, v krajním případě (pro P=1 nebo P=0) rovné 0.
+*Entropie je maximální, při rovnoměrném rozložení pravděpodobnosti všech možných jevů.
+*Entropie složeného pokusu, v kterém záleží na pořadí pokusů a kde jsou jevy navzájem nezávislé, je celková entropie rovna součtu entropií jednotlivých pokusů."<ref>Biokybernetika. In: Katedra biofyziky - Přírodovědecká fakulta [online]. [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: http://biofyzika.upol.cz/userfiles/file/biokybernetika_6_informace.doc</ref>
-"Entropie jevu se rovná nule, když je tento jev jednoznačně určený.
+==Odkazy==
+=== Reference ===
-Entropie libovolného jevu se blíží k hodnotě nula (maximální určitosti systému), když se pravděpodobnost jevu blíží hodnotě jedna nebo nula.
+<references />
+=== Literatura ===
-Entropie je kladné číslo, v krajním případě (pro P=1 nebo P=0) rovné 0.
+Průkopníci informačního věku (10.): Claude Shannon. CIO Business World [online]. 2010, č. 11 [cit. 2015-01-24]. Dostupné z: http://businessworld.cz/cio-bw-special/prukopnici-informacniho-veku-10-claude-shannon-6969
-Entropie je maximální, při rovnoměrném rozložení pravděpodobnosti všech možných jevů.
-Entropie složeného pokusu, v kterém záleží na pořadí pokusů a kde jsou jevy navzájem nezávislé, je celková entropie rovna součtu entropií jednotlivých pokusů."
+[[Kategorie: Informační studia a knihovnictví]]
+[[Kategorie:Teoretické a obecné aspekty knihovnictví a informací]]
+[[Kategorie:Články k ověření učitelem Souček M]]