Statistická závislost: Porovnání verzí
(Nejsou zobrazeny 3 mezilehlé verze od stejného uživatele.) | |||
Řádek 8: | Řádek 8: | ||
== Statistická závislost alternativních proměnných == | == Statistická závislost alternativních proměnných == | ||
− | === Příklad 1 === | + | === Příklad 1 - Statistická nezávislost === |
Mějme dva alternativní znaky (proměnné): | Mějme dva alternativní znaky (proměnné): | ||
Řádek 109: | Řádek 109: | ||
| X = 2 || 0,533 || 0,467 || 1 | | X = 2 || 0,533 || 0,467 || 1 | ||
|} | |} | ||
+ | |||
=== Obecně o rozdělení četností === | === Obecně o rozdělení četností === | ||
+ | |||
+ | Jsou-li (X,Y) nezávislé, pak N<sub>11</sub>N<sub>22</sub> - N<sub>12</sub>N<sub>21</sub> = 0 | ||
+ | |||
+ | Jsou-li (X,Y) závislé, pak N<sub>11</sub>N<sub>22</sub> - N<sub>12</sub> N<sub>21</sub> ≠ 0 | ||
==== Rozdělení četností ==== | ==== Rozdělení četností ==== | ||
Řádek 137: | Řádek 142: | ||
| X = 2 || N<sub>21</sub>/N<sub>2*</sub> || N<sub>22</sub>/N<sub>2*</sub> || 1 | | X = 2 || N<sub>21</sub>/N<sub>2*</sub> || N<sub>22</sub>/N<sub>2*</sub> || 1 | ||
|} | |} | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− |
Aktuální verze z 3. 9. 2014, 17:51
Obsah
Základní charakteristiky
- Statistická závislost znamená vztah mezi dvěma proměnnými či soubory dat. Pro dvojici závislých proměnných platí, že z hodnot jedné proměnné můžeme odhadovat hodnoty druhé proměnné - to u nezávislých proměnných nejde.
- Neznamená příčinnost (tzn. že jedna proměnná zapříčiňuje druhou). Jedinou metodou, která může prokázat příčinnost je experiment.
- Síla vztahu, vzájemné závislosti je obvykle vyjádřená korelačním koeficientem v intervalu <-1;1>, kde 1 znamená úplnou přímou úměrnost, 0 značí nezávislost a -1 je úplná nepřímá úměrnost.
- Tvar, trend vzájemné závislosti umožňuje zjistit regresní analýza.
Statistická závislost alternativních proměnných
Příklad 1 - Statistická nezávislost
Mějme dva alternativní znaky (proměnné):
X – pohlaví {1=ŽENA, 2=MUŽ}
Y – názor {1=ANO, 2=NE}
Pro zobrazení tzv. dvojného třídění je vhodná kontingenční tabulka (viz tabulky níže).
Rozdělení četností
Y = 1 | Y = 2 | SUMA | |
---|---|---|---|
X = 1 | 56 | 24 | 80 |
X = 2 | 54 | 66 | 120 |
SUMA | 110 | 90 | 200 |
Rozdělení relativních četností
Y = 1 | Y = 2 | SUMA | |
---|---|---|---|
X = 1 | 0,28 | 0,12 | 0,40 |
X = 2 | 0,27 | 0,33 | 0,60 |
SUMA | 0,55 | 0,45 | 1 |
Rozdělení podmíněných relativních četností (Y/X)
Y = 1 | Y = 2 | SUMA | |
---|---|---|---|
X = 1 | 0,55 | 0,45 | 1 |
X = 2 | 0,55 | 0,45 | 1 |
Příklad 2 - Silná závislost
Rozdělení četností
Y = 1 | Y = 2 | SUMA | |
---|---|---|---|
X = 1 | 3 | 77 | 80 |
X = 2 | 107 | 13 | 120 |
SUMA | 110 | 90 | 200 |
Rozdělení podmíněných relativních četností
Y = 1 | Y = 2 | SUMA | |
---|---|---|---|
X = 1 | 0,04 | 0,96 | 1 |
X = 2 | 0,89 | 0,11 | 1 |
Příklad 3 - Slabá závislost
Rozdělení četností
Y = 1 | Y = 2 | SUMA | |
---|---|---|---|
X = 1 | 46 | 34 | 80 |
X = 2 | 64 | 56 | 120 |
SUMA | 110 | 90 | 200 |
Rozdělení podmíněných relativních četností
Y = 1 | Y = 2 | SUMA | |
---|---|---|---|
X = 1 | 0,575 | 0,425 | 1 |
X = 2 | 0,533 | 0,467 | 1 |
Obecně o rozdělení četností
Jsou-li (X,Y) nezávislé, pak N11N22 - N12N21 = 0
Jsou-li (X,Y) závislé, pak N11N22 - N12 N21 ≠ 0
Rozdělení četností
Y = 1 | Y = 2 | SUMA | |
---|---|---|---|
X = 1 | N11 | N12 | N1* |
X = 2 | N21 | N22 | N2* |
SUMA | N*1 | N*2 | N** |
N** = N
Rozdělení podmíněných relativních četností
Y = 1 | Y = 2 | SUMA | |
---|---|---|---|
X = 1 | N11/N1* | N12/N1* | 1 |
X = 2 | N21/N2* | N22/N2* | 1 |