Statistická závislost: Porovnání verzí

Aktuální verze z 3. 9. 2014, 17:51

Statistická závislost znamená vztah mezi dvěma proměnnými či soubory dat. Pro dvojici závislých proměnných platí, že z hodnot jedné proměnné můžeme odhadovat hodnoty druhé proměnné - to u nezávislých proměnných nejde.
Neznamená příčinnost (tzn. že jedna proměnná zapříčiňuje druhou). Jedinou metodou, která může prokázat příčinnost je experiment.
Síla vztahu, vzájemné závislosti je obvykle vyjádřená korelačním koeficientem v intervalu <-1;1>, kde 1 znamená úplnou přímou úměrnost, 0 značí nezávislost a -1 je úplná nepřímá úměrnost.
Tvar, trend vzájemné závislosti umožňuje zjistit regresní analýza.

Mějme dva alternativní znaky (proměnné):

X – pohlaví {1=ŽENA, 2=MUŽ}

Y – názor {1=ANO, 2=NE}

Pro zobrazení tzv. dvojného třídění je vhodná kontingenční tabulka (viz tabulky níže).

	Y = 1	Y = 2	SUMA
X = 1	0,55	0,45	1
X = 2	0,55	0,45	1

	Y = 1	Y = 2	SUMA
X = 1	0,04	0,96	1
X = 2	0,89	0,11	1

	Y = 1	Y = 2	SUMA
X = 1	0,575	0,425	1
X = 2	0,533	0,467	1

Jsou-li (X,Y) nezávislé, pak N₁₁N₂₂ - N₁₂N₂₁ = 0

Jsou-li (X,Y) závislé, pak N₁₁N₂₂ - N₁₂ N₂₁ ≠ 0

N_** = N

	Y = 1	Y = 2	SUMA
X = 1	N₁₁/N_1*	N₁₂/N_1*	1
X = 2	N₂₁/N_2*	N₂₂/N_2*	1

@@ Řádek 8: / Řádek 8: @@
 == Statistická závislost alternativních proměnných ==
-=== Příklad 1 ===
+=== Příklad 1 - Statistická nezávislost ===
 Mějme dva alternativní znaky (proměnné):
@@ Řádek 109: / Řádek 109: @@
 | X = 2 || 0,533 || 0,467 || 1
 |}
 === Obecně o rozdělení četností ===
+Jsou-li (X,Y) nezávislé, pak N<sub>11</sub>N<sub>22</sub> - N<sub>12</sub>N<sub>21</sub> = 0
+Jsou-li (X,Y) závislé, pak N<sub>11</sub>N<sub>22</sub> - N<sub>12</sub> N<sub>21</sub> ≠ 0
 ==== Rozdělení četností ====
@@ Řádek 137: / Řádek 142: @@
 | X = 2 || N<sub>21</sub>/N<sub>2*</sub> || N<sub>22</sub>/N<sub>2*</sub> || 1
 |}
-Jsou-li (X,Y) nezávislé, pak N<sub>11</sub>N<sub>22</sub> - N<sub>12</sub>N<sub>21</sub> = 0
-Jsou-li (X,Y) závislé, pak N<sub>11</sub>N<sub>22</sub> - N<sub>12</sub> N<sub>21</sub> ≠ 0