Zvuk a zvukové vlnění

Zvuk

• šíří se pomocí média – vzduchu
• podmínkou vzniku zvuku je nějaký pohyb → částečky kmitají ve frekvencích, které člověk vnímá jako zvuk
• to, co se šíří, nejsou pohyby molekul, ale poruchy tlaku – tzv. vzruchová vlna
• když se částečky přiblíží, vzniká lokální zvýšení tlaku
• → vzduch je systém hustšího a řidšího tlaku

Definice zvuku:

"Podélné kmitání elastického prostředí, které je způsobené pohybem zdroje zvuku. Kmitání musí být v rozsahu slyšitelných frekvencích"

• zvuk je mechanické vlnění, potřebuje prostředí → nešíří se ve vakuu (na rozdíl od světla)
• všechny zvuky se dají rozložit na soustavu sinusoid

Vlastnosti zvuku

• perioda - trvání jednoho cyklu vlny

- značka: T

- jednotka: sekunda

• frekvence - převrácená hodnota periody, kolik period se vejde do 1 s

- značka: f

- jednotka: Herz

- f = 1/T

• oktáva má 12 půltónů (= ST / semitone) = 2f (tzn., že tón o oktávu výše má 2× vyšší frekvenci)

• amplituda – vyjadřuje sílu zvuku – nakolik se zdroj vychyluje z rovnovážné polohy

- max. amplituda

- rozkmit („peak-to-peak“)

- amplituda neříká nic o tom, jak se zvuk vnímá (max. amplituda může být stejná, ale časem se zmenšuje × zůstává stejná)

→ efektivní amplituda (ang. rms = „root mean square“) – zprůměrovaná síla → lepší popis

• fáze, fázový posun – nevnímají se

• rychlost zvuku (c)

- je vlastností média

- zákl. hodnota = 330 m/s (asi milionkrát pomalejší než světlo) – asi v 0°C v 0 m.n.m.

- v normálním prostředí asi 340 m/s

- ve vokálním traktu asi 350 m/s (v héliu ještě rychleji)

- v kapalných látkách rychleji a v pevných nejrychleji

• vlnová délka – říká, jak dlouhá je perioda

- λ (délková jednotka) = T * c

- frekvence udává, kolik vln se v sekundě nachází na délce 340 m

- např. struna na houslích odpovídá polovině vlnové délky (1/2 λ), stejně se pohybují hlasivky

Huygensův princip

• zvuk se šíří všemi směry stejně rychle → kulová vlnoplocha (její body kmitají se stejnou fází)
• každý bod vlnoplochy je zdrojem elementárního vlnění
• všechny body se vyruší a vzniká nová vlnoplocha
• modeluje zvuk přes překážky a kolem nich
• → protihlukové zábrany: vysoká frekvence se šíří jen nahoru (dole je stín), nízká i dolů za překážku
• zvukový stín – kam za překážkou nepronikne zvuk
• vlnoplocha – plocha, kam dorazí zvuková vlna

- na jejím povrchu je shodné kmitání

Dopplerův efekt

Změna vlnové délky způsobená pohybem zdroje zvuku.

• síla zvuku závisí na poloze zdroje a pozorovatele
• když stojí dva posluchači na různých stranách zdroje, slyší stejně
• když dva posluchači stojí a zdroj mezi nimi jede směrem k jednomu, ten slyší silněji a vyšší tóny
• pokud rychlost zdroje (letadlo, pistole, bič) překročí rychlost zvuku, šíří se vlny až za ním → „obaly“ vln se sečtou a až dorazí k posluchači, ten slyší akustický třesk (projde jím Machova linie)

Druhy vlnění

Postupné vlnění

• podélné – např. zvukové vlnění
• příčné – např. kámen hozený do vody

Stojaté vlnění

• podélné – dechové nástroje, vokální trakt
• příčné – strunné nástroje

- kmitny – místa, která kmitají s maximální amplitudou

- uzly – místa, která se jakoby nehýbou

Základní formy zvuku

• kvaziperiodický zvuk

- sonory a vokály

- není zcela periodický

• frikce

- šumové hlásky vznikající přiblížením artikulačních orgánů a následnou turbulencí

- náhodné kmitání

- např. exploze

• němá forma

- často obsahuje jisté nezřetelné složky

- v závěrových fázích explozív (na závěr pak frikce)

• superpozice dvou forem (např. kvaziperiodická a frikce)

Periodické vlny

• vznikají periodickým pohybem hlasivek
• znělé

• Fourierův teorém

- vznik v napoleonské době

- zabývá se rozkladem vlny na jednodušší

- „všechny periodické vlny můžeme rozložit na nekonečný počet složek, všechny jsou SIN a COS vlny o různé frekvenci a fázi“

- složky jsou v harmonickém vztahu – celočíselné násobky té nejnižší

- nejnižší složka = základní frekvence (= f0 = H1)

- ucho je schopné si doplnit základní frekvenci, i když ve zvuku z nějakého důvodu chybí

- ostatní = vyšší harmonické složky (= alikvóty = H2, H3, ...)

- základní frekvence je zároveň i frekvencí opakování celé vlny, vyšší odpovídají členění a tvaru vlny

Př.: f0 = 240 Hz → H2 = 480 Hz, H3 = 720 Hz

• skládání vln = prostý součet jejich amplitud
• složený tón vzniká, pouze když se skládají vlny různých frekvencí (když se skládají vlny stejné frekvence, i výsledná má stejnou frekvenci, i když třeba posunutou)
• podle toho, kolik má perioda vrcholků, tolikátou má vyšší frekvenci (f0 + H2 → 2 vrcholky, f0 + H5 → 5 vrcholků) → lze určit jen v případě dvou složek

Druhy vln

• sinusová vlna

• obdélníková vlna

- obsahuje jen liché harmonické

- f0 = 1, H3 = 1/3, H5 = 1/5 atd.

- spektrální sklon: -6 dB na oktávu

• trojúhelníková vlna

- jen liché harmonické

- f0 = 1, H3 = 1/9, H5 = 1/25 atd.

- spektrální sklon: -12 dB na oktávu

• pilová vlna

- jako obdélníková, ale má i sudé harmonické

• kvaziperiodický zvuk

- kreslí se spíš se spektrální obálkou, ne čárovým grafem

• bílý šum

- rovné spektrum, všechny frekvence zastoupeny stejně

• průměrný spektrální sklon lidské řeči je -6 dB na oktávu

Zvukové spektrum

• čárové spektrum

– pro periodické zvuky

- ukazuje, jaké frekvence se ve zvuku vyskytují a jakou mají amplitudu

• spojité spektrum

- je ohraničeno „spektrální obálkou“

- např. spektrum bílého šumu by byla vodorovná přímka (← obsahuje všechny frekvence, všechny mají stejnou amplitudu)

- nezobrazuje fázový posun → výhoda, protože lidské ucho fázový posun nevnímá

• náhlá změna ve zvuku znamená přidání frekvecní kolem – delší zvuk má ostré hrany (v grafu má špičku uprostřed), krátký zvuk přibírá i okolní frekvence a je „do obloučku“ (v grafu je uprostřed kulatý kopeček) → spektrum krátkého impulsu vypadá jako vodorovná přímka (zní, jako když praskne jiskra ze statické elektriky)