Vyplývání
Logické vyplývání je sémantický pojem. Jde o něco, co je lidem vlastní už od dětství, není potřeba jej studovat. Existuje intuitivní logické vyplývání. Logika si klade za cíl poskytnout nástroj k efektivnějšímu vyvozování, žádná definice vyplývání však přímo nekoresponduje s intuicí.
- argument je platný (valid), pokud platí nutně na základě logické formy, správnost úsudku ještě nezaručuje pravdivost závěru (je-li nějaká z premis nepravdivá), správnost úsudku je dána logickou strukturou, ověřujeme ji tedy pouze analyticky
- argument je platný (sound; v různých překladech: dokonalý, přesvědčivý, korektní, řádný), pokud je platný a má pravdivé premisy, tedy je správný formálně i obsahově
Například:
Všichni lidé jsou smrtelní. Všichni Řekové jsou lidé. Všichni Řekové jsou smrtelní.
Jana je slečna. Jana není vdaná.
Číslo n je sudé. Číslo n je delitelné 3. Číslo n je dělitelné 6.
Jan se narodil v Praze. Jan se narodil v ČR. Věcně správný úsudek, neplatí však nutně (v závislosti na datu jeho narození).
Obsah
Definice logického vyplývání
Tarského modelově teoretická definice
Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. Bernard Bolzano definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Zachycuje přirozený pojem logického vyplývání, samozřejmě ne dokonale. Pomocí této definice se legitimizuje syntaktická definice vyplývání.Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Tarski se zabývá jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení.Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality.
Etchemendy vytýká:
- nestačí extenzionální ekvivalence, vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
- nelze testovat například pravidlo modus ponens dosazováním každého jednoho dosazení, existuje zde nutná platnost
- záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle Tarského a Bolzana
- samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem možného světa
Syntaktická definice
právě tehdy, když
Využívá pojmu dokazatelnosti. Závěr vyplývá z premis, pokud je z nich dokazatelný; musíme tedy dokázat úplnost. Zpochybníme-li modelově teoretickou definici vyplývání, pak zpochybňujeme i tuto definici.
přirozený jazyk logická struktura logická forma
Sokrates je moudrý M(s) P(a)
Sylogismus
Definice: Sylogismus je řeč, v níž, je-li něco dáno, nutně něco jiného, různého od toho, co je dáno, vyplývá právě tím, že dané jest.[1]
Sylogismus je užší pojem než logické vyplývání, znamená platný úsudek, podle Aristotela tedy neexistuje neplatný sylogismus. Premisy musí být alespoň dvě a závěr se od premis musí lišit, takže není sylogismus. Původně nepřipouští, že ze sporu lze vyvodit cokoli, jak je to bráno dnes. V průběhu historie se také mění přístup k axiomu.
- axiom dnes = cokoli, co vezmeme za výchozí předpoklad
- axiom dříve = něco, co bezprostředně nahlížíme, na čem se shodnou všichni
Zdroje
Tento článek vznikl na základě poznámek z přednášky Filosofie logiky. Doporučenou literaturu k tomuto tématu naleznete zde.
Reference
- ↑ Aristotelés. První analytiky (Organon III). (1961).