Logika

Logika (z řeckého λoγoς) zkoumá způsob vyvozování závěrů a způsob předpokladů. V běžné řeči se ,,logikou‘‘ označuje myšlenková cesta, která vedla k daným závěrům.

Logika je účinným nástrojem mnoha vědních disciplín i každodenní mezilidské komunikace.

Logika je jednou z věd, jejichž cílem není předkládat člověku co si má myslet, ale spíše kultivovat jeho myšlení, poskytovat nástroje k zodpovězení otázky, jak můžeme myslet, aby byl v souladu se svými zájmy, potřebami a svým svědomím a aby dosahoval svých „komunikačních“ cílů.

Vývoj logiky

Původně byla součástí filozofie, studující obecně platící zákonitosti myšlení, v současnosti je považována za samostatnou disciplínu (logika klasická). Teoretické základy logiky (logika antická) byly položeny

• a) Aristotelem (formalizovaný systém, princip sporu, princip vyloučení třetího, učení o sylogismu)
• b) Eukleidem (odlišení axiómů od teorémů, první axiomatický systém)
• c) Stoiky (výroková logika)

a byly rozpracovány ve středověku metodou Scholastiky.

Filozoficky středověká logika byla ovlivněna sporem o povahu univerzálií a ve svých aplikacích byla spjata s teologií. Na základě středověké logiky byla v 17. století vyvinuta tzv. logika tradiční. F. Bacon položil na počátku novověku základy induktivní logiky (viz též indukce). V následné Leibnizově reformě logiky jsou anticipovány problémy logické syntaxe - logiky matematické a byla vyslovena myšlenka kalkulu. První kroky k uskutečnění Leibnizových myšlenek byly v díle B. Bolzana a G. Boolea, další rozvoj je spjat zejména s J. G. Fregen, D. Hilbertem, B. Russelem, A. N. Whiteheaden, K. Gödelem, A. Tarskim, J. Lukasiwiczem a dalšími. Zejména pod dojmem výsledků moderních věd (kvantová fyzika), byl probuzen intenzivnější zájem i o logiky staročínské a staroindické, které byly často stavěny na základech odlišných od evropské aristotelské logiky (preferují oproti pojmu kauzality pojem synchronicity, nepracují s principem sporu a vyloučení třetího).

Směry logiky

1. Neformální logika studuje problematiku správné argumentace v přirozeném jazyce. 2. Formální logika definuje a studuje abstraktní odvozovací pravidla (tj. „formy úsudků“), jejichž platnost nezávisí na významu pojmů, které v nich vystupují. 3. Pojmem matematická logika se obvykle myslí dvě různé oblasti výzkumu: a) aplikace poznatků z oblasti formální logiky na matematiku (např. snaha „vnořit“ matematiku do logiky ve formě konečného systémů axiomů a odvozovacích pravidel); b) aplikace matematických struktur a technik ve formální logice (např. teorie modelů, teorie důkazů, apod.)

Významní logikové

Aristoteles William Occam Gottfried Wilhelm Leibniz Bernard Bolzano George Boole Charles Peirce Georg Cantor Gottlob Frege Giuseppe Peano David Hilbert Bertrand Russell Henry Sheffer Emil Post Arend Heyting Alfred Tarski Alonzo Church Kurt Gödel J. Barkley Rosser Stephen Kleene Alan Turing