Typy proměnných

Ve statistice rozlišujeme několik druhů proměnných (angl. variables) podle hodnot, které nabývají. Tyto typy jsou určeny především tím, jaké matematické operace můžeme s hodnotami proměnné provádět. Kategorizací proměnných existují více, my se především zaměříme na nejčastěji používanou kategorizací, se kterou přišel Americký psycholog S. S. Stevens^[1]. Obecně se často o povaze proměnných a jejich měření vedou spory ^[2] a i Stevensova typologie se dočkala kritiky ^[3]. Přesto se na tuto typologii podíváme, poněvadž i přes filosofické a zcela pragmatické obtíže s kategorizací proměnných nám umožňuje rychleji se dorozuívat o povaze dat, či nám poskytne informace o tom, jaké analýzy či operace jsou s těmito daty možné.

Co je to vlastně proměnná? Proměnou se, zjednodušeně řečeno, myslí nějaký znak, který může nabývat různých hodnot. Může to být například barva vlasů, vzdělání, výška, inteligence či úroveň čtenářských dovedností, zkrátka vše, k čemu můžeme přiřknout (změřit, pozorovat, odhnadnout, apod.) různé hodnoty.

Jedním ze základů dělení typů proměnných bývá, jaké matematické operace s nimi můžeme provádět. Uveďme si nejprve souhrnnou tabulku třídění typů proměnných s příklady, které snad dají naznat, jakým způsobem můžeme proměnné třídit.

	Kvalitativní		Kvantitativní
	Kategorické	Ordinální	Kardinální
Stevensova typologie	Nominální	Ordinální	Intervalová	Poměrová
Matematické operace	$=,\neq$	$>,<$	$+,-$	$\times ,\div$
Statistiky	Frekvence, Modus	Medián, percentily	Průměr, směrodatná odchylka	Koeficient variace
Příklady	Město bydliště, Vystudovaný obor	Dosažené vzdělání, Hodnocení na likertově škále	Hodiny, IQ skór, Stupně Celsia	Věk, Stupně Kelvina
Další dělení	dichotomické vs. polytomické		spojité vs. nespojité

↑ Stevens. S. S. (1946). On the Theory of Scales of Measurement. Science 103(2684), 677-680.
↑ Maul, A., Irribarra, D.T., & Wilson, M. (2016). On the philosophical foundations of psychological measurement. Measurement 79, 311-320.
↑ Velleman, P. F., & Wilkinson, L. (1993). Nominal, ordinal, interval, and ratio typologies are misleading. The American Statistician, 47(1), 65-72.

[1] Stevens. S. S. (1946). On the Theory of Scales of Measurement. Science 103(2684), 677-680.

[2] Maul, A., Irribarra, D.T., & Wilson, M. (2016). On the philosophical foundations of psychological measurement. Measurement 79, 311-320.

[3] Velleman, P. F., & Wilkinson, L. (1993). Nominal, ordinal, interval, and ratio typologies are misleading. The American Statistician, 47(1), 65-72.

[1]

[2]

[3]