Deskriptivní statistika

Statistická deskripce ve fonetické literatuře

• kompromis mezi úplností a přehledností informací
• je třeba vždy uvádět hodnotu n (i do všech tabulek)
• normalizace údajů – umožňuje snadnější porovnávání s jinými údaji (např. převod na %)
• tabulky a grafy – pokud místo dovoluje, měl by být obrázek pochopitelný i bez čtení textu → popisný komentář (případně „viz text“)
• vysvětlit zkratky a kódy

Histogram a číslicový dendrogram

Histogram

• varianta sloupcového grafu
• osa x – míra sledované vlastnosti
• osy y – počet prvků, u nichž je daná míra zjištěna
• např. skóre poslechového testu je v rozmezí 20-30 bodů → osa x / skóre 21 dosáhli 2 lidi, skóre 21 3 lidi atd. → osa y

Číslicový dendrogram

• tzv. stem-and-leaf method
• zachovává možnost shluknutí hodnot do pásem + možnost zpětného odečtení původních hodnot (když bychom u histogramu slučovali hodnoty třeba 140-149, 150-151 atd., ne-můžeme je už zpět rozdělit)

• ukázka:

14 | 0 0 2 3
15 | 0 1 5 8 8 9
16 | 3 3 6

• před čárou jsou desítky, tedy 14x, 15x, 16x
• vpravo jsou pak hodnoty x → v prvním řádku máme čtyři hodnoty, a sice 140, 140, 142 a 143

Souborné míry

• soubor dat je možné popsat ukazatelem střední hodnoty + variabilitou
• → jen 2 údaje pro celou velkou sadu
• = souborné míry

Ukazatele střední hodnoty

Aritmetický průměr

• podíl součtu všech členů, x̅
• je ovlivňován extrémními případy → možné zkreslení
• výsledkem může být nereálná hodnota (např. 4,53 slabiky)
• součet všech odchylek se rovná nule
• součet druhých mocnin odchylek od průměru je nižší než součet odchylek od jiného čísla

Medián

• prostřední hodnota ve vzestupně nebo sestupně uspořádané řadě celé sady hodnot
• u sudého počtu vzorků je to průměr těch dvou prostředních
• není příliš ovlivněn extrémy
• poloha mediánu vzhledem k aritmetickému průměru pomáhá indikovat sešikmení rozdělení hodnot

Modus

• nejčastěji se vyskytující hodnota
• využití, když jsou úrovně spíše kategorické než číselné
• forenzní fonetika – když jsou shodné nějaké běžné rysy, je to míň náhoda, než když jsou shodné nějaké méně frekventované

Ukazatele variability

• reziduum – soubor odchylek od průměru

Průměrná odchylka

• aritmetický průměr všech odchylek (bez ohledu na směr odchylky – jinak by to byla nula)

Variační rozpětí

• rozdíl mezi max. a min. hodnotou v souboru
• lepší než číslem je specifikovat ho krajními body
• většinou se používá tam, co medián

Percentilové rozpětí

• hodnota percentilu = kolik % případů má nižší hodnotu
• do x. a od y. percentilu se ignoruje (např. 5–95, 10–90, 15–85)
• mezikvartilové rozpětí – od 25. do 75. percentilu

Rozptyl

• pro základní soubor: součet druhých mocnin odchylek od průměru, dělený počtem datových bodů
• pro výběrový soubor: dělí se tzv. stupni volnosti, tj. počtem datových bodů zmenšeným o 1 (→ lepší odhad rozptylu v populaci na základě vzorku)

Směrodatná odchylka

• odmocnina z rozptylu
• je intuitivnější, vychází v normálních jednotkách, ne na druhou
• liší se výpočet pro základní a výběrový soubor (viz Excel: funkce SMODCH × SMODCH.VYBER)
• oproti prům. odchylce standardní chování v dalších analýzách (→ standard deviation)
• vhodná při „normálně“ rozdělených datech

Variační koeficient

• normalizuje směrodatnou odchylku vůči průměru (Cvar = 100s / x̅)
• v % vyjadřuje poměr směrodatné odchylky a průměru
• umožňuje porovnání parametrů u promluv v různých tempech

Stabilizace deskriptivních charakteristik F0 v souvislém textu

• pro prozodii nelze používat Hz, ale ST (půltóny / semitones)
• mám jeden vzorek → přidám druhý → výsledky se dost změní → přidám další → změní se méně → ... → stabilizovaný vzorek už se téměř nemění

Reference

• Volín, J. (2007): Statistické metody ve fonetickém výzkumu. Praha: Epocha.
• Meloun, M. - Militký, J. (2001): Kompendium statistického zpracování dat. Praha: Academia. (vybrané části)
• Robson, C. (1973): Experiment, design and statistics in psychology. Harmondsworth: Penguin Books Ltd.
• Urdan, T. C. (2001): Statistics in plain English. London: Lawrence Erlbaum Associates.
• Lamser, V. - Růžička, L. (1970): Základy statistiky pro sociology. Praha: Svoboda.

Zpět na rozcestník: Statistické metody ve fonetickém výzkumu | Fonetika