Pravdivost

• úkolem logiky není, aby rozhodovala, která tvrzení jsou pravdivá
• pravdivost vět ověřujeme; věta je pravdivá, pokud se věci mají tak, jak uvádí
• u některých vět se o pravdivost vůbec nezajímáme, je nám to jedno, takže není potřeba je řadit do množiny

1. nositel pravdy, "pravděnec" (truth bearer) - propozice, větný typ, větný výskyt, tvrzení (assertion), promluva (utterance), přesvědčení (belief) - mentální entita, nepřenáší se pravdivost
2. činitel pravdy, "pravditel" (truth maker)

Korespondenční teorie pravdy

neboli adekvační teorie. Spojena např. s B. Russellem, T. Kuhnem. Dávána do souvislosti s realismem. Pravdivost je nezávislá na našich důkazech.

Identitní verze

• nositel je totožný s faktem

Kongruenční verze

• korespondence spočívá ve strukturálním izomorfismu mezi nositelem pravdy a skutečností; problém například se zobrazením u pravdivých negativních výroků, výroků o minulosti nebo budoucnosti, mravní pravdy, matematické pravdy; relativnost, změna paradigmat, utváření a změny vlastního rámce

Korelační verze

• deskriptivní konvence - popisuje typ situace, demonstrativní konvence - odkaz ke konkrétní situaci

Verifikační teorie

• pravdivost lze ověřit

Koherenční teorie pravdy

Hlavním představitelem je John Langshaw Austin (1911-1960)

• pravdivost přesvědčení dána vztahem ostatních přesvědčení z konzistentní koherentní množiny
• nové přesvědčení přijmeme, pokud jde dohromady s ostatními, stávajícími přesvědčeními
• vychází do jisté míry z idealismu
• podle některých by měla existovat nezávislá mysl, která obsahuje koherentní množinu

Quineova teorie pravdy

"Jakožto empirista si představuji pojmové schéma vědy jako nástroj sloužící k předpovědi budoucí zkušenosti na základě zkušenosti předchozí. Fyzikální objekty jsou do této situace pojmově zaneseny jako vhodné zprostředkující členy - na však na základě definice spočívající ve zkušenosti, ale prostě jako neredukovatelné postuláty epistemologicky srovnatelné s Homérovými bohy.
Co se mé osoby týče, nevěřím jako materialista v Homérovy bohy, ale ve fyzikální objekty, a věřit v něco jiného považuji za nevědecké. Avšak z hlediska svého epistemologického založení se Homérovi bohové od fyzikálních objektů neliší principiálně, ale pouze co do stupně. Oba druhy entit se v našem myšlení vyskytují pouze jako jakési kulturní postuláty. Mýtus fyzikálních objektů ukázal svou epistemologickou převahu tím, že dokázal úspěšněji než ostatní mýty vštípit plynutí naší zkušenosti zvládnutelnou strukturu.
(...) Rovněž abstraktní entity matematického druhu - třídy, třídy tříd atd. - jsou ve stejném duchu postuláty. Epistemologicky jsou na stejné úrovni jako fyzikální objekty a bohové, tzn. nejsou ani lepší ani horší. Lepší nebo horší jsou nejvýš co do stupně, v jakém se osvědčují při našem zacházení se smyslovou zkušeností.
(...) Každý člověk má na jedné straně k dispozici určité vědecké dědictví a na straně druhé je vystaven nepřetržitému toku smyslových podnětů. Úvahy, které ho vedou k přizpůsobování tohoto dědictví k onomu toku, jsou, pokud uvažujeme racionálně, pragmatické."

• alternativa koherenční teorie
• primární smyslové vjemy, poté přihlédnutí ke koherenční množině
• pragmatičnost ve smyslu volby pojmového aparátu, který je k danému účelu vhodnější (způsob jak zaznamenat krajinu do mapy, aby se podle ní bylo možné orientovat)

Pragmatická teorie

Hlavním představitelem je William James (1842-1910)

• pravdivost tvrzení dána jeho praktičností, užitečností
• relativnost vůči jedincům i v čase: každý člověk má svou pravdu, protože je pro něj výhodné něco jiného

Konsenzuální teorie

Hlavní představitel je Charles Sanders Pierce (1839-1914)

• pravda je to, na čem se v dlouhodobém časovém horizontu shodne většina
• někdy však máme pocit, že jedinec má pravdu navzdory názoru většiny
• jak konsenzus zjistit? užitečnost vs. morálka

Tarského sémantická teorie pravdy

• sám autor ji považuje za rozvedení klasické korespondenční teorie pro účely, hlásí se k Aristotelovi
• T-schéma: "P" je pravda iff P. S je pravda iff p. (kde S je pojmenování věty)
• Příklad: "Sníh je bílý." je pravdivá věta právě tehdy, když sníh je bílý.
• tento přístup má mnoho nevýhod; jak kvantifikovat?
• vybudovat teorii pravdy pro přirozený jazyk je příliš komplikované, zabývá se jen jednoduššími, formálními jazyky
• sémanticky uzavřený jazyk obsahuje predikát pravdivý a je schopen pojmenovat své výrazy - je v něm možné definovat paradox lháře a tedy je sporný
• rozlišuje metajazyk M a jazyk jako objekt O, pak můžeme definovat "pravdivý v O"
• pravdivost budeme definovat přes pojem splňování, který také musíme definovat a to rekurzívně

1. nekonečná posloupnost $P(x_{1},x_{2}\ldots x_{n})$, $O:o_{1},o_{2}...$
2. $\neg \varphi$ je splněna iff $\varphi$ není splněna
3. $\varphi \vdash \psi$ je splněna iff nekonečnou posloupností iff je posloupností splněna $\varphi$ a je posloupností splněna $\psi$
4. $\exists x_{i}\varphi$ je splněna iff existuje taková posloupnost O', která se od posloupnosti O liší nanejvýše na i-tém místě a splňuje $\varphi$

• Formule $\varphi$ je pravdivá iff je splněna každou posloupností.
• zaveden pojem nekonečné posloupnosti
• ve skutečnosti jde o extenzionální definici, což nestačí na vystižení toho, co je vlastně pravdivost
• podle Davidsona Tarski definuje spíš význam, než pravdivost, tu totiž již předpokládáme

Deflační teorie pravdy

Pravdivost není vlastnost, vyčerpáváme její podstatu. Predikát "pravdivý" je zbytný a lze jej nahradit.

Redundanční teorie pravdy

• teze o transparentnosti pravdy: je pravda, že p, znamená totéž, co p
• predikát "pravdivý" je nadbytečný, lze jej odstranit a to i ve větách, které mluví o tom, že někdo má/říká pravdu

Závětná teorie

• obdobně jako jméno je zastupováno zájmenem, věta může být zastupovány závětou
• výraz tvaru "je pravda, že..." (thatt) funguje jako anaforický výraz, odkazuje k původní větě

Minimalistická teorie pravdy

• "Je pravda, že p, a p."

Nutná pravda

• pravdivost bez ohledu na nás, naše znalosti
• nelze falzifikovat
• vypovídání de dicto - mluvíme o větě jako o celku; de re - mluvíme už o samotném objektu, nutnost klademe do reality
• analytický soud je pravdivý pouze na základě významu obsažených výrazů - odlišuje se od Kantova přístupu, zastáváno některými filosofy
• to, co vnímáme jako nutné pravdy je neinformativní, jsou postulovány dopředu jako jakási konvence
• logické pravdy (jde o porozumění logických výrazů) $\subset$ analytické pravdy $\subset$ pravdy

• Gottfried Leibniz: rozumové pravdy - mohly bychom analyzovat, rozložit na jednodušší, až dojedeme k nějakým identickým větám, které nelze vyvrátit; faktuální pravdy

Immanuel Kant

1. epistemologické rozlišení soudů: a priori - pro ověření jejich pravdivosti nepotřebujeme zkušenost; a posteriori - ke zjištění jejich pravdivosti potřebujeme zkušenost
2. logické rozlišení: analytické soudy - subjektu přičítáme predikát, který je již skrytě obsažen v samotném subjektu; syntetické soudy neboli rozšiřující nám sdělují o příslušném subjektu něco nového

• poznávající subjekt je konstitutivní, záleží na souboru jeho názorů
• nutné dává do rovnosti s a priori
• analytický soud je pravdivý pouze na základě významu obsažených výrazů - odlišuje se od Kantova přístupu, zastáváno některými filosofy

Jak jsou možné syntetické soudy a priori? Kde se berou nutné soudy, jak je můžeme za nutné považovat, když jsou informativní, čili syntetické? Například 5 + 7 = 12. Nejkratší spojnice mezi dvěma body je úsečka.

Britský empirismus

• vše co je v rozumu pochází ze zkušenosti, veškeré poznání je induktivní, vytváříme si pravděpodobnostní závěry

John Stuart Mill

• s empirickými danostmi se seznamujeme od malička, takže je považujeme za nutné
• jakmile něco získáme ze zkušenosti, už nepřipouštíme, že to lze zkušeností vyvrátit
• nechceme připustit, že vztah kauzality neexistuje
• všechny soudy jsou empirické, nutné soudy neexistují

Alfred Jules Ayer

• kdybychom vládly dokonalým intelektem, znali bychom všechny důsledky výchozích postulátů, protože to tak ale není, jeví se nám některé výroky informativní

Ludwig Wittgenstein

"Zákony logiky, například vyloučení třetího a sporu, jsou libovolné. Tento výrok je trochu odpudivý, je nicméně pravdivý."

Arthur Prior

• nejprve zavedení pravidel pro novou spojku, např.: $A\vdash AtonkB,AtonkB\vdash B$, následně hledáme příslušný význam, daný pravidly - upozorňuje, že takto to nefunguje!
• význam už máme a pravidly ho teprve zachycujeme

Kurt Gödel

• dostatečně konzistentní teorie nemůže dokázat svou vlastní konzistenci
• kdyby matematika byla dána postuláty, musela by existovat efektivní rozhodovací metoda pravdivosti/nepravdivosti

Willard Quine

• distinkce mezi analytickými a syntetickými výroky je téměř nepatrná
• staví se skepticky ke zpracování pojmu nutnosti
• s nutností pracujeme jako s modálním operátorem, pak neplatí substituovatelnost salva veritate ani nelze uvnitř výroku kvantifikovat, protože už vypovídáme de re - takové modality Quine odmítá, věci nelze přičítat nutnou vlastnost

Saul Kripke

• vlastní jména fungují jako pevné znaky, napříč světy určují jednu osobu - teorie možných světů
• rozdíl mezi nutným (nutně platné fakty, který poznáváme aposteriorně) a apriorním (některé poznatky máme apriorně, ale jsou nahodilé, např.: vlastní existence)* metafyzická nutnost

Zdroj

Tento článek vznikl na základě poznámek z přednášky Filosofie logiky. Doporučenou literaturu k tomuto tématu naleznete zde.