Analýza řečového signálu

Příklad oscilogramu.

Oscilogram

• skutečný obraz zvukového vlnění

Převod analogového signálu na digitální

• postup má dvě části - vzorkování (provádí se na časové / vodorovné ose signálu) a kvantizaci (provádí se na amplitudové / svislé ose signálu)

Vzorkování

• vzorkovací frekvence (fs) udává, kolikrát za 1 sekundu provádíme měření
• např. CD je vzorkováno na 44,1 kHz, řeč na 16 nebo 32 kHz
• vzorkovací teorém - fs musí být vyšší než dvojnásobek nejvyšší frekvencní složky signálu

- na jednu periodu nejvyšší harmonické musejí připadnout alespoň dva vzorky

- pokud by to tak nebylo, některé vrcholy nebo propady by při vzorkování nebyly zohlednené = aliasování (zkreslování signálu)

Kvantizace

• počet (velikost) intervalů amplitudy - čím jsou intervaly menší, tím je měření přesnejší - je možné škálu rozdělit do více stupňů)
• udává se v bitech
  • 8bitové rozlišení poskytuje 256 možných intervalů amplitudy, 16bitové až 65536 intervalů

Spektrogram

• akustický korelát kvality zvuku
• nezobrazuje úplně přesně
• ← dá se nastavit – např. 100 Hz bude 0 a spektrogram jako šedou zobrazí např. jen všechno o 50 Hz nižší, ostatní je bílá
• možnost úpravy dynamiky

• spektrogram (i oscilogram, prostě analýza) počítá s tím, že zvuk je v nějakém okamžiku stacionární → počítá se průměr
• okno = analyzuje se jen část signálu, zleva a zprava se ořízne → pak se počítají průměry okna
• typy okénkových funkcí:

- obdélníkové okno – normálně vyřízlé zprava a zleva (→ může být problém s navazováním, pokud se musí replikovat)

- křivka – řeší ↑ problém – začíná jakoby na nule, pak stoupá a zase klesá k nule (takový cibulky za sebou) → lépe navazuje (nula na nulu)

- Hammingovo (a Hannovo) okno

- Gaussovo okno (používá se v Praatu)

Fouriérova transformace

Převod časového zobrazení na frekvenční.

• přepíná z oscilogramu na spektrogram (časové → frekvenční zobrazení)

Fouriérův teorém

• každá periodická složka je rozložitelná na sinusovky, cosinusovky (tzn. složité vlny na jednodušší)
• problémy:

1) řeč není periodická – řeší se replikací okna do nekonečna → trvání okna se stává periodou

2) v počítači je řeč binární (digitální), ne analogická → algoritmus DFT (diskrétní Fouriérova transformace) – analýza binárního signálu

z počátku velice časově náročná → 1965? vynalezena FFT (fast Fouriér transform) – v okně je vždy počet vzorků odpovídající mocnině dvou → rychlejší

• výsledkem je amplitudové spektrum

• podstata – počítá se korelace mezi složenou vlnou a SIN / COS

- máme jednoduchou složenou vlnu a zajímá nás, jaký má vztah k SIN

- korelace se počítá tak, že se vynásobí hodnoty vln, které jsou přesně nad sebou a podle toho, jestli jsou na stejné nebo odlišné straně od nuly se jim dá buď plus, nebo mínus

→ dostaneme, nakolik se ty vlny shodují (ta složená a ta SIN)

- počítá se vlastně čárové spektrum ve všech frekvencích, i různě fázově posunuté

- pomocí toho děláme z vlny spektrogram – ta korelace nám říká, jak silná (co do intenzity) je ta vlna v určité frekvenci → takové ty černé fleky ve spektrogramu v Praatu

• Fouriérovo spektrum není úplně přesné ← moc „kopečků“ → musí se vyhlazovat:
• 1) metoda LPC (linear predictive coding) – lineární predikce

- statistická metoda

- říká, že n-tý vzorek x(n) je nějakou lineární kombinací vzorků předcházejících

- chceme najít křivku, která to spektrum co nejefektivněji proloží

- když chci najít funkci 10. řádu, LPC z toho udělá vlnu s 10 vrcholy a propady (to je jeden úsek, pak se to asi překlopí dolů a jede to jako SIN s víc vrcholkama)

- musím vědět, kolik formantů chci najít a do jaké frekvence a LPC si podle toho spočítá ten řád

• 2) Fouriérova transormace od sebe oddělí jednotlivé složky vlny – udělá ze složené hodně jednoduchých – když na ty oddělené aplikujeme Fouriérovu transformaci ještě jednou, měla by oddělit jednotlivé složky spektra (a vrátit se zpět do časového zobrazení) – hlavní složky jsou filtr vokálního traktu a hlasivkový signál
• → tak vznikne kepstrum (← spektrum) – oddělený filtr a hlasivkový signál → signál umažeme, zbyde filtr → znovu Fouriérovu tranformaci a vznikne už jen vyhlazené spektrum

- je to vlastně Fouriérova transformace logaritmu Fouriérovy transformace

Vlnková transformace

• nekoreluje se sinusovkami a cosinusovkami, ale s vlnkami
• jsou různé druhy vlnek – různě vysoké a široké kopečky ve vlnce
• vlnka je časově definovaná – když mám takhle dlouhé okno, program vezme stejně dlouhou vlnku
• je to kombinace „krátkého“ a „dlouhého“ pohledu, je ve vývoji

Autokorelace

• základní algoritmus, který se používá i v Praatu
• = korelace (porovnávání) vlny samy se sebou, ale s nějakým fázovým posunem

- kdyby se neposouvala → maximální korelace, ale potřebujeme najít max. korelaci pro nenulový posun → základní perioda a základní frekvence F0

• násobíme jednotlivé vzorky a pak sečteme (jako u Fouriéra)
• dělá chyby – např. může za F0 prohlásit frekvenci dvojnásobnou nebo poloviční = oktávové skoky
• silný první F může také narušit detekci

Kepstrum

• metoda získání vyhlazeného spektra
• časová reprezentace
• většinou se vyjadřuje ve vzorcích
• T0 = ten nejvyšší vrcholek někde uprostřed = základní perioda (udává se v ms)
• levá část nějakým způsobem popisuje formanty, ale neví se, jak
• jediným jasným výsledkem je právě perioda
• původně navrženo pro získání F0 (až pak se zjistilo, že když F0 odfiltrujeme, získáme vyhlazené spektrum)
• vymýšlejí se stále nové metody na získávání F0 – stále neexistuje spolehlivá metoda

Reference

• Palková, Z. (1994): Fonetika a fonologie češtiny. Praha: Karolinum. (vybrané části)
• Kent, R. D. - Read, C. (1992): The acoustic analysis of speech. San Diego: Whurr Publishers.
• Johnson, K. (2003): Acoustic and auditory phonetics. Oxford: Blackwell Publishing.
• Stevens, K. N. (1998): Acoustic phonetics. Cambridge, Massachusetts: MIT Press. (vybrané části)
• Harrington, J. - Cassidy, S. (1999): Techniques in speech acoustics. Dordrecht: Kluwer. (vybrané části)

Zpět na rozcestník: Akustika | Fonetika