Porovnávání četností

Test chí-kvadrát

• = χ²
• neparametrický test
• používá se pro testování rozdílů mezi četnostmi výskytu v určitých kategoriích
• pro nominální a řadové proměnné
• rozdíl mezi očekávanými a pozorovanými četnostmi výskytu

• podle způsobu určení očekávaných četností:

Test dobré shody

• porovnávání pozorovaných četností a četností apriorně určených (rovnoměrně rozdělených nebo určených na základě informací mimo experiment)
• jedna nominální nebo řadová proměnná
• sledují se četnosti u hodnot, kterých proměnná nabývá

Test nezávislosti

• očekávané četnosti vyplývají z celého vzorku a aplikují se na jednotlivé podskupiny
• potřebujeme aspoň dvě proměnné
• vzorek patří teoreticky do dvou skupin, sledujeme četnosti v každé z nich a porovnáváme

Výpočet hodnoty χ² a další matematické aspekty testu

• nesmí se počítat s procenty, musí zůstat původní četnosti vzorku
• kontingenční tabulka – slouží k výpočtu očekávaných četností

- popisuje situaci spojením dvou hledisek – proměnných

Post-hoc testy

• rozkládání jedné nulové hypotézy na více dílčích
• např. rozdělíme kontingenční tabulku 4×2 na 2×2 a 2×2 pole
• tabulka 2×2 = jeden stupeň volnosti
• pravděpodobně slouží k tomu, aby se ve složitější tabulce porovnaly každé dvě proměnné navzájem

Yatesova korekce

• způsob, jak se vyhnout riziku chyby 1. řádu
• někteří tvrdí, že zvyšuje chybu 2. řádu (ta ale není tak tragická)

• test by se neměl používat, pokud je některá očekávaná četnost menší než 5

Příklad použití testu chí-kvadrát

• studie Volín & Skarnitzl (2006) - zkoumali míru rozšíření asimilace znělosti před /v/ přes hranici slova
• použitá kontingenční tabulka:

	asimilace +	asimilace -	Σ
profesionálové	113	139	252
neprofesionálové	127	113	240
Σ	240	252	492

McNemarův χ²

• pro závislá, spárovaná, korelovaná či opakovaná měření
• podobná tabulka jako kontingenční, ale poloviční – vždy dohromady pár

Reference

• Volín, J. (2007): Statistické metody ve fonetickém výzkumu. Praha: Epocha.
• Meloun, M. - Militký, J. (2001): Kompendium statistického zpracování dat. Praha: Academia. (vybrané části)
• Robson, C. (1973): Experiment, design and statistics in psychology. Harmondsworth: Penguin Books Ltd.
• Urdan, T. C. (2001): Statistics in plain English. London: Lawrence Erlbaum Associates.
• Lamser, V. - Růžička, L. (1970): Základy statistiky pro sociology. Praha: Svoboda.

Zpět na rozcestník: Statistické metody ve fonetickém výzkumu | Fonetika